Grundlegende Informationen zum Fach Mathematik
Einleitung
Hauptgrundsatz des Mathematikunterrichts an der Annette-Schule ist das aktive, möglichst kooperative, einsichtige Lernen. Dabei soll Anwendungsbezügen, Begriffsentwicklungen, abwechslungsreichen Übungsformen sowie entdeckendem Lernen ein hoher Stellenwert eingeräumt werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen so motiviert werden, eigene Vorerfahrungen und Kenntnisse einzubringen, Fragen zu stellen, Probleme zu formulieren und selbstständig Antworten und Lösungen zu suchen.
Die Strukturierung unserer Unterrichtsvorhaben unterliegt den Vorgaben aus dem Kernlehrplan Mathematik des Landes Nordrhein-Westfalen und den Vereinbarungen unsers schulinternen Lehrplans.
Als Ziel für das Ende der Realschulzeit haben wir immer im Blick, dass unsere Schülerinnen und Schüler entsprechend ihren Zielen auf die Zentralen Abschlussprüfungen, sowie auf die Voraussetzungen für die weiteren Bildungsgänge (gymnasiale Oberstufe, Ausbildungsberufe) vorbereitet sind.
Dieses Ziel können wir nicht allein durch unser Engagement erreichen, sondern erfordert die aktive Mitarbeit unserer Schülerinnen und Schüler. Hierzu haben wir hier ein paar Tipps:
Lieber Schüler, liebe Schülerin:
- nimm aktiv am Matheunterricht teil. Dazu gehören auch deine Fragen!
- gib nicht sofort auf, wenn du etwas nicht sofort verstehst.
- fertige deine Hausaufgaben an und bring das benötigte Material zum Unterricht mit.
Stundentafel - Mathematik
Jahrgang
|
Klasse 5 |
Klasse 6 |
Klasse 7 |
Klasse 8 |
Klasse 9 |
Klasse 10 |
Wochenstunden (Anzahl)
|
4 |
4 |
5 |
5 |
4 |
5 |
Themenüberblick
Inhalte: Neben den inhaltsbezogenen Kompetenzen, womit die klassischen Themengebiete wie zum Beispiel "Geometrie" verstanden werden, werden auch die prozessbezogenen Kompetenzen vermittelt:
- Argumentieren, Präsentieren und Kommunizieren
- Problem erfassen, erkunden und lösen
- Modelle erstellen und nutzen
- Medien und Werkzeuge verwenden
Diese Kompetenzen werden altersgemäß weiterentwickelt. Dies erkennt man auch bei den im folgenden stichwortartig aufgeführten inhaltsbezogenen Kompetenzen, welche jeweils bis zum Ende einer Doppeljahrgangsstufe eine bestimmte Stufe erreicht haben sollen und auf welchen die jeweils folgenden Inhalte späterer Schuljahre aufbauen.
Doppeljahrgang 5/6:
Arithmetik/Algebra (mit Zahlen und Symbolen umgehen)
- ganze Zahlen (Darstellungsformen, Ordnen und Vergleichen, Runden, Grundrechenarten)
- Rechenregeln, Rechenvorteile
- Teiler und Vielfache, Teilbarkeitsregeln
- Brüche (Darstellungsformen, Ordnen und Vergleichen, Addition und Subtraktion)
- Bruch, Prozentzahl und Dezimalbruch
- Maßeinheiten
- Überschlagen und Überprüfen
Funktionen (Beziehungen und Veränderungen beschreiben und erkunden
- Tabellen und Diagramme
- Beziehungen zwischen Zahlen und Größen erkennen und deuten
- gängige Maßstabsverhältnisse
Geometrie (ebene und räumliche Strukturen nach Maß und Form erfassen)
- Grundbegriffe der ebenen und räumlichen Geometrie (Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch)
- Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader, Würfel
- Zeichnen grundlegender ebener Figuren
- Schrägbilder und Netze sowie Modellerstellung von Würfeln und Quadern
- Koordinatensystem (1. Quadrant)
- Schätzen und Bestimmen von Längen, Winkeln und Umfängen von Vielecken
- Schätzen und Bestimmen von Flächeninhalten von Rechtecken und Quadraten
- Schätzen und Bestimmen von Oberfläche und Volumen von Würfel und Quader
Stochastik (mit Daten und Zufall arbeiten)
- Daten erheben und Ur- und Strichlisten erstellen
- Häufigkeitstabellen, Säulen- und Kreisdiagramme
- relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel und Median
- statistische Darstellungen verstehen und interpretieren
Doppeljahrgang 7/8:
Arithmetik/Algebra (mit Zahlen und Symbolen umgehen)
- rationale Zahlen (Ordnen, Vergleichen, Runden, Grundrechenarten)
- Terme zusammenfassen, Ausmultiplizieren, Faktorisieren
- Binomische Formeln
- lineare Gleichungen
Funktionen (Beziehungen und Veränderungen beschreiben und erkunden)
- proportionale, antiproportionale und lineare Zuordnungen (in verschiedenen Darstellungsformen)
- Grafen und Terme von Zuordnungen (linear) interpretieren
- Prozent- und Zinsrechnung
Geometrie (ebene und räumliche Strukturen nach Maß und Form erfassen)
- rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke (Konstruktion, Berechnungen)
- Familie der Vierecke (Benennen und Charakterisieren, Zeichnen und Berechnungen)
- Schätzen und Bestimmen von Umfängen und Flächeninhalten o.g. ebener Figuren
- Würfel, Quader, Prismen (Oberfläche, Volumen)
- Charakterisieren von ebenen Figuren und Körpern mit Hilfe von Symmetrie, einfachen Winkelsätzen und Kongruenz
Stochastik (mit Daten und Zufall arbeiten)
- Datenerhebungen planen und durchführen auch unter Verwendung einer Tabellenkalkulation
- Median, Spannweite und Quartile zur Erstellung und Interpretation von Boxplots verwenden
- einstufige Zufallsexperimente, Laplace-Regel
- Wahrscheinlichkeiten schätzen und berechnen
- Chancen und Risiken beurteilen
- statistische Darstellungen verstehen und interpretieren (erweitert gegenüber Jg. 5/6)
Doppeljahrgang 9/10:
Arithmetik/Algebra (mit Zahlen und Symbolen umgehen)
- Zehnerpotenzschreibweise, Potenzschreibweise mit ganzzahligem Exponent
- rationale und irrationale Zahlen
- Wurzeln und Potenzen
- lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen
- quadratische Gleichungen
- Exponentielle Gleichungen näherungsweise lösen
Funktionen (Beziehungen und Veränderungen beschreiben und erkunden)
- lineare, quadratische und exponentielle Funktionen, Sinusfunktion
- Parameter in den Termdarstellungen linearer und quadratischer Funktionen deuten
- lineares, quadratisches und exponentielles Wachstum
Geometrie (ebene und räumliche Strukturen nach Maß und Form erfassen)
- Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel und zusammengesetzte Körper (Benennen, Charakterisieren, Schrägbilder, Körpernetze, Modellerstellung, Berechnungen - Oberfläche und Volumen)
- Maßstab (maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern), Ähnlichkeitsbeziehungen
- Satz des Pythagoras
- Satz des Thales
- Sinus, Kosinus, Tangens
Stochastik (mit Daten und Zufall arbeiten)
- zweistufige Zufallsexperimente
- Baumdiagramme
- Wahrscheinlichkeiten bestimmen (Pfadregeln)
- statistische Darstellungen verstehen und kritisch analysieren, Manipulationen erkennen.
Leistungsbewertung
Die Leistungsnote der Schülerinnen und Schüler im Fach Mathematik setzt sich zu 50% aus den schriftlichen Leistungen in den Klassenarbeiten und zu 50% aus den "sonstigen" Leistungen zusammen. Prozessbezogene und inhaltsbezogene Kompetenzen werden grundsätzlich gleichrangig bewertet.
Zu den sonstigen Leistungen zählen zum Beispiel:
- mündliche Leistungen
- Leistungen in Projekt-, Wochenplan und Freiarbeit
- Vorbereitung und Nachbereitung des Unterrichts, z.B. im Unterricht vorgetragene Hausaufgaben etc.
- praktische Leistungen (z.B. Modellanfertigungen, Skizzen, Erstellen einer Tabellenkalkulation...)
- Leistungen in kurzen schriftlichen Überprüfungen
- kooperative Leistungen im Rahmen von Gruppenarbeiten/Partnerarbeit
- Präsentationsleistungen
- Protokolle von Einzel- und Gruppenarbeitsphasen
- Heft- bzw. Mappenführung/Lerntagebücher
- ggfs. Portfolio oder größere schriftliche Hausaufgaben
Auch in den Klassenarbeiten werden sowohl prozessbezogene, als auch inhaltsbezogene Kompetenzen abgefragt. Zur besseren Vergleichbarkeit werden in jeder Jahrgangsstufe im zweiten Schulhalbjahr Parallelarbeiten geschrieben. Die Planung und Terminierung (in der Regel die zweite Klassenarbeit im zweiten Halbjahr) erfolgt im Team der betroffenen Kollegen und Kolleginnen. Selbstverständlich kann es Gründe geben, warum zum Beispiel eine Klasse nicht an der Parallelarbeit teilnimmt oder abweichende Aufgabenstellungen erhält.
In Klasse 8 wird im zweiten Halbjahr die Leistung in der zentralen Lernstandserhebung nach Erlasslage berücksichtigt und im zweiten Halbjahr der Klasse 10 entsprechend den Vorgaben neben der Vornote auch die Note der zentralen Abschlussprüfung.
| Jahrgang | Anzahl | Dauer in Unterrichtsstunden |
|---|---|---|
| 5 | 6 | bis zu 1 |
| 6 | 6 | bis zu 1 |
| 7 | 6 | 1 |
| 8 | 5 (+ LSE) | 1-2 |
| 9 | 4 | 1-2 |
| 10 | 4 (+ ZP) | 2 |
| sehr gut | ab 90% |
| gut | ab 80% |
| befriedigend | ab 65% |
| ausreichend | ab 50% |
| mangelhaft | ab 20% |
| ungenügend | ab 0% |
In den Jahrgängen 5 bis 9 werden ab dem 2. Halbjahr 2019/20 5% der Gesamtpunkte als Darstellungspunkte vergeben. Darin enthalten sind auch Fehler bzgl. der Maßeinheiten. Ist der Umgang mit den Maßeinheiten zentraler Inhalt der abgeprüften Kompetenzen werden diese normal bepunktet.
In Jahrgang 10 wird die Parallelarbeit angelehnt an die Bewertung der Zentralen Prüfung bewertet. In den übrigen Klassenarbeiten der Jahrgangsstufe 10 wird dieses Verfahren ähnlich angewendet, es wird allerdings berücksichtigt, dass die abgeprüften Themen in diesen Arbeiten bekannt gegeben werden.
Im 2. Halbjahr des 7. Schuljahres wird an unserer Schule der Taschenrechner eingeführt. Die vollständige Formelsammlung wird zu Beginn des 10. Schuljahres verteilt. Ob in den Klassenarbeiten diese Hilfsmittel zugelassen werden ist abhängig von den abgeprüften Kompetenzen und möglicherweise nicht erlaubt.
(Fachschaft Mathematik)